El famoso problema de Monty Hall proviene de un concurso de televisión llamado "Let's make a deal" (Trato hecho). El programa estadounidense fue un éxito pues el premio era un coche. El juego consistía en que el participante debía seleccionar una puerta de entre las tres que se le daban a elegir. En una de esas puertas se encontraba el coche, mientras que en las otras dos puertas había una cabra.
Si lo llevamos al campo de la probabilidad, el concursante tiene 1/3 de haber seleccionado la puerta con el coche. Mientras que las otras puertas en total acumulan 2/3 de contener el coche
Tras la elección, el presentador que conocía el contenido de cada puerta abría una puerta donde se encontraba una de las cabras y le daba la opción al participante de cambiar de puerta. Ahora el concursante tenía la opción de cambiar de puerta o conservar la seleccionada.
En este instante el concursante sigue teniendo 1/3 de probabilidades de tener el coche . Sin embargo, la puerta que no ha seleccionado acumula 2/3 pues ya se ha abierto una puerta.
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